Aplicacao de determinante: area de poligono convexo e volume de piramide

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dc.contributor.advisor1Freitas, Thiago Porto de Almeida
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/5154082262879445por
dc.contributor.referee1Freitas, Thiago Porto de Almeida
dc.contributor.referee2Leandro, Bianka Carneiro
dc.contributor.referee3Oliveira, Plínio José
dc.creatorAraujo, Elismar Jose de
dc.date.accessioned2015-10-22T14:39:53Z
dc.date.accessioned2022-04-26T12:35:40Z
dc.date.available2022-04-26T12:35:40Z
dc.date.issued2015-06-17
dc.description.abstractThis work will concentrate on making a rereading of the theories that surround the procedures for calculating the area of a convex polygon, as well as the volume of a pyramid whose base is a polygon convex, with its vertices properly represented in a coordinate system, in the plan or in space, respectively. Addresses some topics on arrays and determinant and some of its applications, in particular the study of polygon area and the volume of the pyramid. Based on applying a decisive factor for the calculation of the area of a triangle with its vertices represented in a coordinate system, presents a new theorem to calculate the area of any polygon convex, as well as, a new formula to calculate the volume of any pyramid with convex basis as a direct application of the volume of the tetrahedron with its vertices represented in an orthogonal system. For both, it was essential to the concept of coordinates in the plane and in space, vectors in the plane and in space, and some of its properties, being essential for the demonstrate the volume of the tetrahedron and the area of the triangle, using determinant. Keywords: Volume. Area. Convex polygon. Pyramid. Triangle. Tetrahedroneng
dc.description.resumoO presente trabalho versar a em fazer uma releitura das teorias que circundam os procedimentos de c alculo da area de um pol gono convexo, assim como, do volume de uma pir^amide cuja base e um pol gono convexo, com seus v ertices devidamente representados em um sistema de coordenadas, no plano ou no espa co, respectivamente. Aborda alguns t opicos sobre matrizes e determinante e algumas de suas aplica c~oes, em especial o estudo de area de pol gonos e o volume de pir^amide. Baseado na aplica c~ao de determinante para o c alculo da area de um tri^angulo com seus v ertices representados em um sistema de coordenadas, apresenta um novo teorema para o c alculo da area de qualquer pol gono convexo, assim como, uma nova f ormula para calcular o volume de qualquer pir^amide com base convexa como uma aplica c~ao direta do volume do tetraedro com seus v ertices representados em um sistema ortogonal. Para tanto, foi imprescind vel abordar o conceito de coordenadas no plano e no espa co, vetores no plano e no espa co e algumas de suas propriedades, sendo fundamentais para a demonstrar o volume do tetraedro e a area do tri^angulo, usando determinante.por
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESpor
dc.formatapplication/pdf*
dc.identifier.citationAraujo, Elismar Jose de. Aplicacao de determinante: area de poligono convexo e volume de piramide. 2015. 102 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal de Goiás, Catalão, 2015.por
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufcat.edu.br/tede/handle/tede/4728
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspor
dc.publisher.countryBrasilpor
dc.publisher.departmentRegional de Catalão (RC)por
dc.publisher.initialsUFGpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em PROFMAT (RC)por
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectVolumepor
dc.subjectAreapor
dc.subjectPoligno convexopor
dc.subjectPiramidepor
dc.subjectTriangulopor
dc.subjectTetraedropor
dc.subjectDeterminantepor
dc.subjectMatrizpor
dc.subjectVerticepor
dc.subjectSistema ortogonalpor
dc.subjectVolumeeng
dc.subjectAreaeng
dc.subjectConvex polygoneng
dc.subjectPyramideng
dc.subjectTriangleeng
dc.subjectTetrahedroneng
dc.subjectDeterminanteng
dc.subjectMatrixeng
dc.subjectVertexeng
dc.subjectOrthogonal systemeng
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApor
dc.thumbnail.urlhttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/retrieve/21487/Disserta%c3%a7%c3%a3o%20-%20Elismar%20Jose%20de%20Araujo%20-%202015.pdf.jpg*
dc.titleAplicacao de determinante: area de poligono convexo e volume de piramidepor
dc.title.alternativeDeterminants of application: convex polygon area and volume of pyramideng
dc.typeDissertaçãopor

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