Dinâmica de máquinas rotativas: um instrumento de aprendizagem no ensino médio
| dc.contributor.advisor1 | Silva, Fernando Kennedy da | |
| dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/8313547891856943 | eng |
| dc.contributor.referee1 | Silva, Fernando Kennedy da | |
| dc.contributor.referee2 | Oliveira, Plínio Jose de | |
| dc.contributor.referee3 | Guimarães, Tobias Anderson | |
| dc.creator | Silva, Sérgio Joaquim da | |
| dc.date.accessioned | 2019-06-13T13:42:05Z | |
| dc.date.accessioned | 2022-04-26T12:35:34Z | |
| dc.date.available | 2022-04-26T12:35:34Z | |
| dc.date.issued | 2019-05-22 | |
| dc.description.abstract | In this work, a modeling approach in Mathematics Education is made. Modeling has not yet arrived significantly the schools, probably because many educators have difficulty justifying the use of mathematics taught, or because they have little time for class preparation. In addition to precarious training, there are few materials the Basic Education (High School). This dissertation intends to produce a material that can minimize this need. Therefore, an approach is made on the History of Rotary Machines, taking as a principle the origin of the wheel, from the age of the stone, where it appears the Wheel of Potter's of 3500 BC. Its use in war machines is shown in all the old Roman Empire and arrives until the construction of first Turbine of Aelopile Reaction of Hero. With the advancement of the science of the time, we have the construction of Water Wheels, probably the first tools implemented by mankind to crush seeds, and reports great scientists such as Euler and Bernoulli and Joseph Lagrange, who made great contributions during the scientific revolution, and thus culminates in the invention of First Parson Turbine. The History of the Rotating Machine, facilitates the understanding of its functionalities. There was a theoretical basis of the Ordinary Differential Equations, in which homogeneous linear equations with coefficients are used constants, where its solution is based on functions and equations widely known in High School (Equations of the Second Degree, Polynomial Functions, Trigonometric Functions, and Exponential Functions). Based on Hooke's Law and in the Second Newton Law, it is shown the simplest of vibratory systems and types of movements. In rotor dynamics, the rotor was defined, its elements and the type of movement using the Jeffcott Model, very useful for establishing concepts and definitions. It also seeks to understand the physical meaning of the solutions with their graphical analysis. | eng |
| dc.description.resumo | Neste trabalho, faz-se uma abordagem da Modelagem na Educação Matemática. A Modelagem ainda não chegou significativamente as escolas, provavelmente porque muitos educadores têm dificuldades para justificar a utilização da Matemática ensinada, ou ainda porque têm pouco tempo para preparação das aulas. Além da formação precária, existem poucosmateriais voltado para o Ensino Básico (Ensino Médio). Esta dissertação, tem-se a pretensão de produzir um material que possa minimizar esta necessidade. Para tanto, faz-se uma abordagem sobre a História das Máquinas Rotativas, tomando como princípio a origem da roda, desde a idade da pedra, onde figura a Roda de Potter’s de 3500 aC. Mostra-se sua utilização nas máquinas de guerra em todo antigo Império Romano e chega-se até a construção de primeira Turbina de Reação Aelopile de Hero. Com o avanço da ciência da época, tem-se a construção das Rodas de Água, provavelmente as primeiras ferramentas implementadas pela humanidade para esmagar sementes, e relata-se grandes cientistas como Euler e Bernoulli e Joseph Lagrange, que fez grandes contribuições durante a revolução científica, e assim culmina-se com a invenção da Primeira Turbina de Parson. A História da Máquina Rotativa, facilita o entendimento de suas funcionalidades. Fez-se uma fundamentação teórica das Equações Diferenciais Ordinárias, em que se utiliza-se equações lineares homogênea com coeficientes constantes, onde sua solução é baseada em funções e equações amplamente conhecidas no Ensino Médio (Equações do Segundo Grau, Funções Polinomiais, Funções Trigonométricas e Funções Exponenciais). Com base na Lei de Hooke e na Segunda Lei de Newton, mostra-se o mais simples dos sistemas vibratórios e os tipos de movimentos. Em dinâmica de rotores, define-se o rotor, seus elementos e o tipo de movimento utilizando para isso o Modelo Jeffcott, muito útil para se estabelecer conceitos e definições. Busca-se, ainda, entender o significado físico das soluções com suas análises gráficas. | eng |
| dc.format | application/pdf | * |
| dc.identifier.citation | SILVA, S. J. Dinâmica de máquinas rotativas: um instrumento de aprendizagem no ensino médio. 2019. 66 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal de Goiás, Catalão, 2019. | eng |
| dc.identifier.uri | http://repositorio.ufcat.edu.br/tede/handle/tede/9711 | |
| dc.language | por | eng |
| dc.publisher | Universidade Federal de Goiás | eng |
| dc.publisher.country | Brasil | eng |
| dc.publisher.department | Regional Catalão (RC) | eng |
| dc.publisher.initials | UFG | eng |
| dc.publisher.program | PROFMAT - Programa de Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - Sociedade Brasileira de Matemática (RC) | eng |
| dc.rights | Acesso Aberto | |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | |
| dc.subject | Modelagem matemática | por |
| dc.subject | Dinâmica de máquinas rotativas | por |
| dc.subject | Ensino médio | por |
| dc.subject | Mathematical modeling | eng |
| dc.subject | Rotordynamics | eng |
| dc.subject | High School | eng |
| dc.subject.cnpq | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA | eng |
| dc.title | Dinâmica de máquinas rotativas: um instrumento de aprendizagem no ensino médio | eng |
| dc.title.alternative | Rotordynamics: an instrument of learning in high school | eng |
| dc.type | Dissertação | eng |