Uma visão geral sobre a análise real no país e uma proposta em sequências didáticas para a disciplina em cursos de licenciatura em Matemática

Abstract

A presente abordagem tem por objetivo compreender as dificuldades e as críticas enfrentadas no ensino de Análise Real em cursos de Licenciatura em Matemática e apresentar uma proposta voltada à discussão dos conceitos da Análise Real com uma ênfase maior sobre as propriedades de conjuntos e funções abordadas no Ensino Básico. A partir do levantamento bibliográfico de trabalhos voltados à discussão do ensino de Análise Real e do levantamento documental de Projetos Pedagógicos de cursos de Licenciatura em Matemática ofertados por Instituições Federais de Ensino Superior, recorremos a trabalhos e títulos voltados ao estudo da História da Matemática para compreender possíveis razões para as críticas evidenciadas nos trabalhos da atualidade. Analisamos as propostas de disciplinas de Análise Real dos Projetos Pedagógicos com o intuito de discutir os assuntos nelas abordados e os enfoques dados às disciplinas, elaborando categorias a partir das redações neles dispostas para este fim. A partir destas informações, observamos críticas à abordagem das disciplinas de Análise Real e propostas para aprimorar a abordagem das disciplinas de maneira a promover uma compreensão significativa e alinhada à finalidade profissional do licenciado. Observamos como uma noção de rigor permeou o aprimoramento da investigação em Matemática e trouxe consequências para a concepção de disciplina de Análise Real em vigor. A partir das observações levantadas, propomos uma abordagem em forma de sequências didáticas sobre alguns tópicos estudados em disciplinas de Análise Real, com a finalidade de realçar alguns conceitos e questões advindas do próprio Ensino Básico, e esperamos que a abordagem proposta possa motivar transformações na concepção das disciplinas dos cursos de Licenciatura em Matemática em um futuro próximo.