Construção de geometrias: uma abordagem axiomática

Abstract

Na educação básica o ensino de Geometria Plana tem se mostrado frágil no que tange às reflexões e indagações sobre a construção da geometria: como nasce uma geometria? Ou ainda, como construir geometria partindo do nada? Indagações sobre alguns fundamentos de geometria são fundamentais para compreender como se constrói Matemática. Contudo, acaba sendo uma tarefa nada simples encontrar formas de abordagens, na educação básica, que propicie essas reflexões, uma vez que a Geometria apresentada aos discentes é exposta como uma verdade absoluta. É nesse sentido, que o objetivo do presente trabalho é abordar um processo de construção de Geometria, através da inserção dos axiomas

um de cada vez e analisando as suas consequências nessa geometria. Resgatar essa estrutura e organizá- la de forma a propiciar ao professor da educação básica uma ferramenta que possa subsidiá-lo na construção de um conhecimento mais sólido no que tange a sua formação em geometria é o objetivo central deste trabalho. Para isso, recorre-se à noção de modelos em uma geometria, no qual é dado significado a essa construção, visando propiciar ao professor uma ferramenta que possa subsidiá-lo nas reflexões e indagações a respeito da construção da Geometria Plana.