Estudo sobre extensões de corpos: justificando impossibilidades de construções com régua e compasso

Abstract

Esse trabalho busca realizar um estudo de maneira detalhada sobre a teoria de extensões de corpos, buscando ferramentas para justificar de forma algébrica as impossibilidades das construções por meio de régua e compasso dos três problemas grego clássicos: Um quadrado de área igual à um circulo dado, um cubo com o dobro de volume de um cubo dado e a terça parte de um ângulo a partir de um ângulo dado. Para tanto, necessitamos explorar conceitos, proposições, teoremas e exemplos relacionados abordando à teoria de extesões de corpos e as construções com régua e compasso.