Desempenho do amido de sorgo como depressor na flotação catiônica reversa de minério de ferro

Abstract

Os transdutores desempenham um papel crucial no monitoramento de estruturas, uma vez que são responsáveis por converter a variável física estudada em sinais elétricos que podem ser processados, armazenados e analisados computacionalmente. A abordagem baseada em modelos oferece a vantagem de permitir generalizações com instrumentações numéricas, as quais podem ser confrontadas com documentos normativos para avaliar sua eficácia ou ineficácia em relação à melhoria dos padrões regulamentares. Nessa perspectiva, este trabalho apresenta a modelagem e o comportamento estático e dinâmico de microvigas engastadas de Euler-Bernoulli, baseadas na teoria da elasticidade para a deformação gradiente. Adicionalmente, incorporou-se um modelo não linear para representar as forças eletroestáticas geradas pelo deslocamento da microviga, introduzindo uma complexidade adicional ao problema. A obtenção da equação diferencial parcial da deformação e das condições de contorno foi realizada através do princípio variacional de Hamilton. Utilizando o método de separação de variáveis, foi calculada a derivada de uma equação diferencial ordinária de sexta ordem para os modos normais. A análise da equação característica resultou em uma categorização das raízes, proporcionando a determinação destas, assim como das autofrequências e autofunções normalizadas. Por meio do método de Galerkin e da Quadratura de Gauss-Legendre com quinze pontos para o cálculo das integrais, foi determinada uma equação diferencial de segunda ordem não linear para as coordenadas generalizadas devido à força eletrostática. A solução numérica foi abordada com o método de Runge-Kutta para sistemas não lineares, considerando cinco modos normais. A seção dedicada aos experimentos computacionais apresenta gráficos dos modos normais, das coordenadas generalizadas e da deformação para os casos clássico e gradiente. Por conseguinte, foram realizadas comparações entre os resultados obtidos com a metodologia proposta e os resultados provenientes da teoria clássica. Desta forma, observam-se as relações entre a rigidez e a escala da estrutura para ambos os casos. Assim, concluiu-se que o modelo gradiente satisfatoriamente representa os sistemas microeletromecânicos em comparação ao modelo clássico, corroborando com resultados experimentais disponíveis na literatura.