Interseção de números geométricos via equação de Pell

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dc.contributor.advisor1Freitas, Thiago Porto de Almeida
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/5154082262879445por
dc.contributor.referee1Freitas, Thiago Porto de Almeida
dc.contributor.referee2Chaves, Ana Paula de Araújo
dc.contributor.referee3Ventura, Luciana Lima
dc.creatorSilva, Ronaldo Pires da
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/9685612509020151por
dc.date.accessioned2015-10-27T14:53:07Z
dc.date.accessioned2022-04-26T12:35:29Z
dc.date.available2022-04-26T12:35:29Z
dc.date.issued2015-07-06
dc.description.abstractOur work had as main objective to study the intersection of integer sequences, denominated polygonal numbers, through Pell's equation. In this context, the solution of two equations will be treated: x2 􀀀 Dy2 = 1 and x2 􀀀 Dy2 = N, jNj > 1. For the rst one we have used results from the theory of continued fractions. For the last one, we have used the method of solution delineated in literature. Besides, propositions referring to the intersection of polygonal numbers for some particular cases are presented and demonstrated. Also, the proposition of the general case is presented and demonstrated. Finally, we have performed the solution of some of Pell's equations in order to determine the intersection of some polygonal numbers.eng
dc.description.resumoNosso trabalho teve como objetivo central estudar a interseção de sequências de inteiros, denominadas números geométricos, através da equação de Pell. Neste contexto, a resolução de duas equações serão tratadas: x2 􀀀 Dy2 = 1 e x2 􀀀 Dy2 = N com jNj > 1. Para a primeira utilizamos importantes resultados presentes na teoria das frações contínuas. Para última, utilizamos o método de resolução delineado na literatura. Além disso, proposições referentes a interseção de números geométricos para alguns casos particulares são apresentadas e demonstradas. Também a proposição do caso geral é apresentada e demonstrada. Por m, realizamos a resolução de algumas equações de Pell para determinarmos a interseção de alguns números geométricos.por
dc.formatapplication/pdf*
dc.identifier.citationSILVA, R. P. Interseção de números geométricos via equação de Pell. 2015. 98 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal de Goiás, Catalão, 2015.por
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufcat.edu.br/tede/handle/tede/4793
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspor
dc.publisher.countryBrasilpor
dc.publisher.departmentRegional de Catalão (RC)por
dc.publisher.initialsUFGpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em PROFMAT (RC)por
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectNúmeros geométricospor
dc.subjectFrações contínuaspor
dc.subjectEquação de Pellpor
dc.subjectInterseçãopor
dc.subjectPolygonal numberseng
dc.subjectContinued fractionseng
dc.subjectPell's equationeng
dc.subjectIntersectioneng
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApor
dc.thumbnail.urlhttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/retrieve/21969/Disserta%c3%a7%c3%a3o%20-%20Ronaldo%20Pires%20da%20Silva%20-%202015.pdf.jpg*
dc.titleInterseção de números geométricos via equação de Pellpor
dc.title.alternativeIntersection of polygonalnumbers via Pell's equationeng
dc.typeDissertaçãopor

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Mestrado em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT