Uma abordagem não linear ao estudo de modelos de deformação via elementos finitos para viga 2d de concreto protendido com cordoalha aderente

Abstract

propósito nesse trabalho é desenvolver a análise não linear de vigas protendidas e obter suas curvas de carga/deslocamento, será apresentado a formulação de um elemento finito do tipo barra para análise não linear física e geométrica baseada no método das forças. A não linearidade geométrica é considerada utilizando a teoria de deformação em vigas de Euler-Bernoulli, com simplificação para rotações moderadas. Na não linearidade física admite-se relações tensão/deformação não lineares providas dos modelos constitutivos dos materiais. A contribuição para o concreto na compressão utiliza o modelo desenvolvido por Hognestad (1951), e quando submetido a tração o modelo desenvolvido por Bergan e Holand (1973), para o aço de armadura ativa considera-se o modelo desenvolvido por Menegotto e Pinto (1973) e para a armadura passiva considera-se o modelo bi linear com comportamento elastoplástico perfeito. No acoplamento entre os materiais constituintes da estrutura considera-se uma perfeita aderência entre seus elementos, ou seja, não existe movimento relativo entre elas. O problema é formulado através do equilíbrio de forças nodais. Para tanto, as forças e momentos são calculados em função da relação tensão/deformação. Para resolver as equações, o método dos elementos finitos é empregado. A metodologia aqui apresentada propõe em alcançar o equilíbrio de forças diretamente nos pontos nodais da estrutura usando equações diferenciais ao invés de equações integrais. O conceito de forças e momentos generalizados nos pontos nodais são introduzidos. Finalmente simulações numéricas são empregadas para comparar os resultados obtidos com resultados experimentais. A novidade no presente trabalho reside no fato que a modelagem é feita através do acoplamento entre três elementos, a saber: o deslocamento do concreto, da cordoalha de protensão e armadura passiva. Observa-se também que a protensão é responsável por aplicar forças axiais e cisalhantes; enquanto a armadura passiva contribui apenas no deslocamento axial. A incorporação de deslocamentos axiais é necessária, pois a força de protensão é considerada como externa, causando, além de forças axiais, reações de momento devido à excentricidade entre a posição da cordoalha e a linha neutra da estrutura. Usando teorias apropriadas de deformação para, concreto, protensão e aço, a matriz de rigidez é obtida.