Investigation of dissipative effects in periodic structures

Abstract

Estruturas periodicas sao compostas de subestruturas identicas ou celulas conectadas, com sua periodicidade caracterizada por descontinuidades geometricas ou materiais. Devido a periodicidade, estas estruturas apresentamcaracteristicas dinamicas especiais, agindo como filtros mecanicos para ondas elasticas propagantes em intervalos especificos de frequencia, conhecido como bandas atenuantes. A maior parte das investigacoes anteriores nao levaram em consideracao os efeitos de dissipacao de energia. Entretanto, estruturas de engenharia dissipam energia atraves de varios mecanismos, por exemplo, devido ao atrito entre conexoes, abertura e fechamento de micro trincas ou atrito interno. Dissipacao de energia, tambem caracterizado como amortecimento vibracional, pode alterar as bandas de frequencia da estrutura, logo modificando o comportamento da propagacao de ondas. O objetivo desta dissertacao e analisar o efeito do amortecimento na atenuacao das ondas elasticas de estruturas periodicas quando submetidas a excitacao harmonica forcada. Os modelos de amortecimento viscoso, histeretico e viscoelastico aplicados a quatro configuracoes de estruturas periodicas, com e sem ressonadores internos, modelados como sistemas de parametro concentradomassa-mola-amortecedor serao investigados. Tais modelos de amortecimento tambemserao aplicados para duas configuracoes de estruturas periodicas continuas, a barra composita e a viga sanduiche. Para cada configuracao, as equacoes do movimento da celula unitaria sao deduzidas, e a matriz de transferencia e implementada para modelar a propagacao das ondas elasticas na estrutura periodica, alem de obter a constante de propagacao que permite a construcao das curvas de dispersao. Diferentes niveis de amortecimento sao considerados, e seus efeitos em passa bandas, bandas atenuantes e resposta da funcao em frequencia serao analisados. E mostrado que a introducao do amortecimento em estruturas periodicas alteram as curvas de dispersao, aumentando o nivel de atenuacao nas regioes de passa banda. E mostrado tambem que para o caso do amortecimento viscoelastico, as bandas atenuantes se deslocam no eixo da frequencia.