Modelos de programação linear inteira para variantes do problema de programação de projetos com restrição de recursos

Abstract

O problema de programação de projetos com restrição de recursos tem sua importância tanto na parte teórica, como no domínio da pesquisa operacional, quanto na prática, com o gerenciamento de projetos nos ambientes corporativos e outras aplicações. Neste contexto, foram estudados modelos de programação linear inteira (mista), resolvidos com a ajuda de uma biblioteca de otimização, para o problema de programação de projetos com restrição de recursos. O problema busca pela minimização do makespan, isto é, o tempo de conclusão total do projeto, dado o escalonamento de atividades. Para alcançar o objetivo do presente trabalho, utiliza-se uma abordagem quantitativa e a pesquisa é classificada como descritiva quanto ao objetivo, e bibliográfica e experimental quanto aos procedimentos técnicos utilizados. O primeiro modelo considera dois tipos de variáveis de decisão, enquanto no segundo modelo há apenas um tipo de variável. Ao considerar a inserção de restrições reais, em particular, da restrição de múltiplas habilidades, múltiplos modos e de tempos de atraso, obtém-se, respectivamente, o terceiro, quarto e quinto modelos a partir do segundo, com a respectiva adição dessas restrições. Busca-se analisar os modelos com relação ao tempo de otimização e a quantidade de instâncias resolvidas de forma ótima. Os resultados dos experimentos computacionais indicam que o segundo modelo é um pouco mais competitivo do que o primeiro, pois conseguiu resolver um maior número de instâncias, apresentar soluções com um menor gap e requerer menos tempo computacional. Por isso é que os demais modelos partiram do segundo para a adição de restrições práticas. Os resultados dos experimentos computacionais indicam que os modelos desenvolvidos com restrições práticas tiveram um desempenho melhor (isto é, quanto ao número de instâncias resolvidas, valor do gap e do tempo computacional) para as instâncias menores. Portanto, desenvolver modelos que sejam capazes de resolver instâncias de médio e grande porte torna-se um desafio, porém, pode trazer grandes vantagens para o ambiente corporativo, auxiliando a tomada de decisão pelos gestores, reduzindo desperdícios, melhorando custos e, assim, trazendo bem-estar pessoal.