Matemática na música a escala cromática e as progressões geométricas

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dc.contributor.advisor1Ribeiro, Márcio Roberto Rocha
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/0780755813567262por
dc.contributor.referee1Ribeiro, Márcio Roberto Rocha
dc.contributor.referee2Souza, Flávio Raimundo de
dc.contributor.referee3Stoppa, Marcelo Henrique
dc.creatorTeixeira, Alexandre Carlos da Silva
dc.date.accessioned2015-10-22T14:22:35Z
dc.date.accessioned2022-04-26T12:36:15Z
dc.date.available2022-04-26T12:36:15Z
dc.date.issued2015-06-26
dc.description.abstractThis paper presents a proposal for relationship studies between mathematics and music, a relationship that has been established since the dawn of humanity, and could be seen more clearly from the studies developed by Pythagoras. We approach the evolution of music in the historical context and introduce the basics of music theory, essential to establishing relationships with mathematics. Our e orts were focused on instruments with strings, by which present a relationship between a musical scale, called Chromatic and geometric progressions; also we present a relationship between musical intervals and right triangles. We present a mathematical relationship between music and colors, through their respective frequencies of sound and light. Also we address the present mathematics in the construction of some instruments with strings, via Golden Proportion, and nished the work presented some proposals for activities that can be worked in the classroom, aimed at high school students.eng
dc.description.resumoEste trabalho traz uma proposta de estudos da relação existente entre a Matemática e a Música, relação esta que foi estabelecida desde os primórdios da humanidade, e pôde ser observada de forma mais clara a partir dos estudos desenvolvidos por Pitágoras. Abordamos a evolução da Música no contexto histórico e introduzimos as noções básicas de teoria musical, essencial ao estabelecimento de relações com a Matemática. Nossos esforços foram focados nos instrumentos com cordas, pelos quais apresentamos uma relação entre uma escala musical, denominada Cromática, e as progressões geométricas; também apresentamos uma relação entre intervalos musicais e os triângulos retângulos. Apresentamos uma relação matemática entre a Música e as cores, por meio de suas respectivas frequências de som e luz. Também abordamos a matemática presente na construção de alguns instrumentos com cordas, via Proporção Áurea, e nalizamos o trabalho apresentando algumas propostas de atividades que podem ser trabalhadas em sala de aula, voltadas para alunos do Ensino Médio.por
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESpor
dc.formatapplication/pdf*
dc.identifier.citationTEIXEIRA, Alexandre Carlos da Silva. Matemática na música a escala cromática e as progressões geométricas. 2015. 78 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal de Goiás, Catalão, 2015.por
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufcat.edu.br/tede/handle/tede/4727
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de Goiáspor
dc.publisher.countryBrasilpor
dc.publisher.departmentRegional de Catalão (RC)por
dc.publisher.initialsUFGpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em PROFMAT (RC)por
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectMusicapor
dc.subjectMatematicapor
dc.subjectEscala cromaticapor
dc.subjectProgressões geometricaspor
dc.subjectInstrumentos musicaispor
dc.subjectTrastes do violaopor
dc.subjectCores e luzpor
dc.subjectProporção aureapor
dc.subjectMusiceng
dc.subjectMathematicseng
dc.subjectChromatic scaleeng
dc.subjectGeometric progressionseng
dc.subjectMusical instrumentseng
dc.subjectThe guitar fretseng
dc.subjectColors and lightseng
dc.subjectGolden proportioneng
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApor
dc.thumbnail.urlhttp://repositorio.bc.ufg.br/tede/retrieve/21485/Disserta%c3%a7%c3%a3o%20-%20Alexandre%20Carlos%20da%20Silva%20Teixeira%20-%202015.pdf.jpg*
dc.titleMatemática na música a escala cromática e as progressões geométricaspor
dc.title.alternativeMathematics in music chromatic scale and geometric progressionseng
dc.typeDissertaçãopor

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