Modelo de programação linear inteira para o problema de alocação de salas de uma universidade federal

Abstract

O presente estudo é realizado na Universidade Federal de Catalão sobre o problema de alocação de salas, que é comumente encontrado em instituições de ensino. A finalidade é melhorar a alocação semestral das disciplinas dos cursos de graduação às salas disponíveis nos blocos de ensino, otimizando os recursos de tempo e pessoal administrativo necessários para essa tarefa. A partir de estudos da literatura e considerando os requisitos impostos pela universidade, propõe-se um modelo de programação linear inteira, avaliando-o em termos de solução e tempo computacional. O modelo desenvolvido foi implementado em uma linguagem de programação de alto nível e testado sobre 75 instâncias geradas a partir de dois casos reais da universidade. Desta forma, duas das instâncias correspondem às solicitações reais de reserva de salas para o primeiro e segundo semestres letivos do ano de 2023. Para essas duas instâncias, o modelo de programação linear inteira apresentou soluções ótimas com 99,63% e 100% das disciplinas alocadas nas salas de aula, respectivamente, melhorando o resultado apresentado pela universidade. Antes da proposta do modelo de programação matemática, essa tarefa era realizada manualmente por uma equipe administrativa da universidade, podendo demandar cerca de uma semana para se ter uma primeira alocação de disciplinas. Assim, com a proposta do modelo, contribui-se com a equipe administrativa, otimizando o tempo para realizar tal tarefa, bem como os recursos de pessoal empregados pela universidade.